Lulas e polvos se locomovem expelindo água armazenada em uma cavidade que é repentinamente contraída. Uma lula de 6.5 kg está em repouso ao avistar um predador.
a) se a lula possui 1.5 kg de água armazenada, a que velocidade escalar ela deve expelir essa água para atingir uma velocidade de 2.5 m / s ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como uma lula se move expulsando água. O conteúdo envolve conservação da quantidade de movimento, que é uma parte da física que estuda como objetos se movem quando interagem. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da quantidade de movimento e entender como ela se conserva nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A lula tem massa total de 6.5 kg e está parada inicialmente. Ela decide expulsar 1.5 kg de água para se mover. Queremos descobrir a velocidade com que ela deve expelir essa água para que a lula atinja uma velocidade de 2.5 m/s.

Passo 3

A quantidade de movimento (ou momento linear) é dada pela fórmula:
p = m times v
onde $ p $ é a quantidade de movimento, $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.
Como não há forças externas agindo na lula, a quantidade de movimento total do sistema (lula + água) deve ser conservada.

Passo 4

Inicialmente, a lula está em repouso, então a quantidade de movimento total inicial é zero:
pinicial = 0
Após a lula expulsar a água, ela e a água terão velocidades diferentes, mas a quantidade de movimento total ainda deve ser zero:
pfinal = plula + págua = 0 á

Passo 5

Vamos chamar a velocidade da água expulsada de $ v_{água} $. Sabemos que a velocidade da lula será $ 2.5 , m/s $. Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
vágua áá
Substituindo os valores conhecidos:
2.5 , m/s á

Passo 6

Vamos resolver a equação para $ v_{água} $:
vágua á
16.25 + 1.5 times vágua = 0 á
1.5 times vágua = -16.25 á
vágua = -16.251.5 á
O sinal negativo indica que a água é expelida na direção oposta ao movimento da lula, o que faz sentido já que a lula está se movendo para uma direção ao expulsar a água para o lado contrário.

Resposta

A lula deve expelir a água a uma velocidade de aproximadamente 10.83 m/s na direção oposta ao movimento para atingir uma velocidade de 2.5 m/s.

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