Qual é o calor transferido para a sua pele quando ela recebe o calor liberado por:
(a) 25 g de vapor dágua, inicialmente 100^{\circ} \mathrm{C}, quando ele esfria até atingir a temperatura da pela \left(\mathrm{t}=36^{\circ} \mathrm{C}\right) ?
(b) 25 g de água, inicialmente 100^{\circ} \mathrm{C}, quando ele esfria até atingir a temperatura da pela \left(\mathrm{t}=36^{\circ} \mathrm{C}\right) ?
(c) O que você pode concluir acerca da intensidade relativa de queimadura causada por água quente e da queimadura causada por vapor d’água?
Dados: \mathrm{L}_{\mathrm{v}}=2256^{*} 10^{3} \mathrm{~J} / \mathrm{kg}, \mathrm{c}_{\text {agua }}=4,19^{*} 10^{3} \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \mathrm{K}

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • (a) Calcular o calor transferido para a pele quando 25\\ \text{g} de vapor d’água a 100^\circ\mathrm{C} esfriam até a temperatura da pele 36^\circ\mathrm{C}.
  • (b) Calcular o calor transferido para a pele quando 25\\ \text{g} de água líquida a 100^\circ\mathrm{C} esfriam até 36^\circ\mathrm{C}.
  • (c) Tirar uma conclusão sobre a intensidade relativa de queimadura causada por água quente e por vapor d’água.
Informações fornecidas pelo enunciado (vou listar exatamente os dados dados):
  • Massa: 25\\ \text{g}.
  • Temperatura inicial: 100^\circ\mathrm{C}.
  • Temperatura final (pele): 36^\circ\mathrm{C}.
  • Calor latente de vaporização: L_{\mathrm{v}}=2256\times10^{3}\\ \mathrm{J/kg}.
  • Calor específico da água: c_{\text{agua}}=4,19\times10^{3}\\ \mathrm{J/(kg\,K)}.

Passo 2

Fórmulas físicas e o que cada símbolo significa (bem devagarinho):
  • Calor sensível (troca de temperatura) liberado por uma massa m ao cair de T_i para T_f:
Q_{\text{sensible}} = m\,c\,\Delta T
onde m é a massa em \mathrm{kg}, c é o calor específico em \mathrm{J/(kg\,K)} e \Delta T = T_i - T_f em \mathrm{K} (ou ^\circ\mathrm{C}, pois diferença de temperatura tem mesma unidade).
  • Calor latente liberado na condensação do vapor (quando vapor vira água líquida à mesma temperatura):
Q_{\text{latente}} = m\,L_{\mathrm{v}}
onde L_{\mathrm{v}} é o calor latente em \mathrm{J/kg}.
No caso do vapor a 100^\circ\mathrm{C} que atinge a pele a 36^\circ\mathrm{C}, temos duas etapas de liberação de energia:
  1. Condensação do vapor a 100^\circ\mathrm{C}: Q_{\text{latente}} = m L_{\mathrm{v}}.
  2. Resfriamento da água condensada de 100^\circ\mathrm{C} até 36^\circ\mathrm{C}: Q_{\text{sensible}} = m c (100-36).
O calor total liberado pelo vapor é a soma:
Q_{\text{vapor, total}} = m L_{\mathrm{v}} + m c (100-36).
Para a água líquida ( 100^\circ\mathrm{C} até 36^\circ\mathrm{C}) só há a troca sensível:
Q_{\text{agua}} = m c (100-36).

Passo 3

Converter massa para unidades compatíveis e calcular \Delta T:
  • Massa dada: 25\\ \text{g} = 0{,}025\\ \mathrm{kg}. (pois 1\\ \text{g}=10^{-3}\\ \mathrm{kg})
  • Diferença de temperatura: \Delta T = 100^\circ\mathrm{C}-36^\circ\mathrm{C}=64\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Cálculo detalhado do caso (a) — vapor que condensa e depois esfria:
  1. Calor liberado na condensação:
Q_{\text{latente}} = m\,L_{\mathrm{v}} = 0{,}025\\ \mathrm{kg}\times 2{,}256\times10^{6}\\ \mathrm{J/kg}.
Um jeito prático de calcular: 0{,}025=1/40, então
Q_{\text{latente}} = \frac{2{,}256\times10^{6}}{40} = 56\,400\\ \mathrm{J}.
  1. Calor liberado ao resfriar a água de 100^\circ\mathrm{C} para 36^\circ\mathrm{C}:
Q_{\text{sensible}} = m\,c\,\Delta T = 0{,}025\\ \mathrm{kg}\times 4{,}19\times10^{3}\\ \mathrm{J/(kg\,K)}\times 64\\ \mathrm{K}.
Calcule por partes: 4{,}19\times10^{3}\times 64 = 4{,}190\times64.
  • 4{,}000\times64 = 256{,}000.
  • 190\times64 = 12{,}160.
    Somando: 256{,}000+12{,}160=268{,}160.
    Agora multiplicar por 0{,}025 (ou dividir por 40):
Q_{\text{sensible}} = \frac{268{,}160}{40} = 6{,}704\\ \mathrm{J}.
  1. Calor total liberado pelo vapor:
Q_{\text{vapor, total}} = Q_{\text{latente}} + Q_{\text{sensible}} = 56{,}400 + 6{,}704 = 63{,}104\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Cálculo detalhado do caso (b) — água líquida que apenas esfria de 100^\circ\mathrm{C} para 36^\circ\mathrm{C}:
Já calculamos a expressão m c \Delta T no passo anterior:
Q_{\text{agua}} = 6{,}704\\ \mathrm{J}.

Passo 6

Comparação, interpretação e conclusão (resposta à pergunta (c)):
  • Energia liberada pelo vapor: Q_{\text{vapor, total}} = 63{,}104\\ \mathrm{J}.
  • Energia liberada pela mesma massa de água líquida: Q_{\text{agua}} = 6{,}704\\ \mathrm{J}.
Razão entre as energias:
\frac{Q_{\text{vapor, total}}}{Q_{\text{agua}}} = \frac{63{,}104}{6{,}704}\approx 9{,}41.
Ou seja, para a mesma massa e mesma temperatura inicial, o vapor libera cerca de 9{,}4 vezes mais energia ao atingir a pele do que a água líquida.
Interpretação física e conclusão didática (calor é o que queima): a maior parte da energia extra transferida pelo vapor vem do calor latente de condensação mL_{\mathrm{v}}. Quando o vapor encontra a pele ele se condensa liberando muito mais energia do que simplesmente a água quente ao esfriar. Por isso pequenas quantidades de vapor podem causar queimaduras muito mais severas do que quantidades iguais de água líquida à mesma temperatura. Em resumo: vapor d’água é muito mais perigoso para queimaduras do que água quente líquida nas mesmas condições iniciais.
Você está indo bem — essa distinção entre calor sensível e calor latente é justamente a chave para entender por que vapor que condensa causa queimaduras mais graves.

Resposta

(a) 63\,104\\ \mathrm{J}
(b) 6\,704\\ \mathrm{J}
(c) O vapor d’água libera cerca de 9{,}4 vezes mais energia do que a mesma massa de água líquida nas mesmas temperaturas iniciais; portanto o vapor causa queimaduras muito mais intensas devido ao calor latente de condensação.

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