Um calorímetro contém 200 g de água a 20^circ C. Um bloco de ferro de 100 g a 80^circ C é colocado no calorímetro. Considerando o calor específico do ferro como 0,45J/g ^circ Ce desprezando perdas de calor para o ambiente, determine a temperatura final do sistema.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um calorímetro com 200 gramas de água a 20^circ C e coloca um bloco de ferro de 100 gramas a 80^circ C dentro. Queremos descobrir qual vai ser a temperatura final desse sistema todo, sem perder calor pro ambiente. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calorimetria, que estuda como o calor se troca entre diferentes corpos. Precisamos saber do calor específico da água e do ferro, que nos ajuda a calcular quanto calor cada um vai ganhar ou perder.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o calor perdido pelo ferro vai ser igual ao calor ganho pela água, já que não tem troca com o ambiente. A fórmula que usamos para calcular o calor é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • Q é o calor,
  • m é a massa,
  • c é o calor específico,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos calcular o calor perdido pelo ferro. A massa do ferro ( mferro) é 100 g, o calor específico do ferro ( cferro) é 0,45 J/g°C, e a variação de temperatura ( De) vai ser a diferença entre a temperatura inicial do ferro e a temperatura final do sistema ( T):
Qperdido = mferro cdot cferro cdot (80 - T)

Passo 4

Agora, vamos calcular o calor ganho pela água. A massa da água ( máguaá) é 200 g, o calor específico da água ( cáguaá) é 4,18 J/g°C, e a variação de temperatura ( Deá) é a diferença entre a temperatura final do sistema ( T) e a temperatura inicial da água:
Qganho = mágua cdot cágua cdot (T - 20) áá

Passo 5

Como o calor perdido pelo ferro é igual ao calor ganho pela água, podemos igualar as duas equações:
mferro cdot cferro cdot (80 - T) = mágua cdot cágua cdot (T - 20) áá
Substituindo os valores:
100 cdot 0,45 cdot (80 - T) = 200 cdot 4,18 cdot (T - 20)

Passo 6

Vamos resolver a equação passo a passo. Primeiro, multiplicamos os números:
45 cdot (80 - T) = 836 cdot (T - 20)
Agora, distribuímos:
3600 - 45T = 836T - 16720

Passo 7

Vamos juntar os termos com T de um lado e os números do outro:
3600 + 16720 = 836T + 45T
20320 = 881T

Passo 8

Agora, isolamos T dividindo ambos os lados por 881:
T = 20320881 approx 23,07^circ C

Resposta

A temperatura final do sistema é aproximadamente 23,07^circ C.

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