Um calouro do Curso de Física recebeu como tarefa medir o deslocamento de uma formiga que se movimenta em uma parede plana e vertical. A formiga realiza três deslocamentos sucessivos:
Um deslocamento de 12 cm na direção vertical, parede abaixo;
Um deslocamento de 6 cm na direção horizontal, para a direita;
Um deslocamento de 20 cm na direção vertical, parede acima.
No final dos três deslocamentos, podemos afirmar que o deslocamento resultante da formiga tem módulo igual a:
a) 20 cm
b) 30 cm
c) 40 cm
d) 10 cm
e) 50 cm

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado é sobre uma formiga que faz três deslocamentos sobre uma parede plana e vertical:
  • Desce 12 cm (vertical para baixo)
  • Anda 6 cm para a direita (horizontal)
  • Sobe 20 cm (vertical para cima)
O conteúdo é Vetores e Deslocamento Resultante, e vamos precisar da ideia de soma de componentes (e depois aplicar o Teorema de Pitágoras) para achar o módulo desse vetor resultante.

Passo 2

Primeiro, monta a soma nos componentes verticais. A formiga desceu 12 cm (vamos chamar de –12 cm no eixo y) e depois subiu 20 cm (+20 cm no eixo y). Então a componente y resultante é:
De
Isso significa que, no total, ela ficou 8 cm acima do ponto de partida.

Passo 3

Agora a componente horizontal (eixo x). Só teve um deslocamento para a direita de 6 cm, então:
De

Passo 4

Temos, então, um vetor resultante com componentes |De cm e |De cm. Para achar o módulo (tamanho) desse vetor, usamos o Teorema de Pitágoras:
Substituindo:

Resposta

O deslocamento resultante tem módulo igual a 10 cm.

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