Numa câmara de combustão o
difunde-se do ar para a superfície de partículas esféricas de carvão e reage dando CO e/ou
. Admita que a reacção é instantânea e ocorre apenas à superfície. Em estado estacionário e assumindo que em redor das partículas de carvão há uma camada estagnante muito espessa, obtenha a taxa de transferência de
para as três situações seguintes:
Se só se formar CO na superfície do carvão
Se só se formar CO na superfície do carvão
Passo 1
O enunciado descreve partículas esféricas de carvão de raio
imersas em ar com concentração de
no “infinito” igual a
. A reação é instantânea e ocorre só na superfície, logo em regime estacionário temos difusão esférica de
até a superfície, onde a concentração
cai a zero.
Passo 2
Em regime estacionário e sem geração no meio, a equação de difusão em coordenadas esféricas é
Integrando uma vez vem
onde
é constante de integração.
Passo 3
Da relação acima isolamos
e integramos novamente:
com outras duas constantes
.
Passo 4
Aplicamos as condições de contorno:
(1) na superfície a reação é instantânea
.
(2) no “infinito” ,
.
Isso dá
(1) na superfície
(2) no “infinito”
Isso dá
logo
e
.
O perfil torna-se
O perfil torna-se
Passo 5
A taxa molar de
transferida à superfície é dada pela Lei de Fick: