As equações de Maxwell relacionam o campo elétrico
e o campo magnético
, quando eles variam com o tempo em uma região que não contenha carga nem corrente, como segue:
onde c é a velocidade da luz. Use essas equações para demonstrar o seguinte:
Passo 1
O enunciado apresenta as equações de Maxwell no vácuo sem fontes, que são
Queremos mostrar que
O conteúdo usado será cálculo vetorial (curl) e derivação temporal.
Passo 2
Aplicamos o operador
na equação
para obter
Passo 3
Como
é constante, podemos trocar a ordem da derivada temporal com o curl:
Passo 4
Substituímos a outra equação de Maxwell
: