Uma câmara de efusão tem um orifício circular com o diâmetro de
. Se a massa molar do sólido na câmara for de
e se a pressão de vapor for de 0,835 Pa a 400 K, de quanto diminuirá a massa de sólido em um período de 2 h?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A situação é a seguinte: temos uma câmara de efusão com um orifício circular de diâmetro 2,50 mm. O sólido dentro dessa câmara tem uma massa molar de 260 g/mol, e a pressão de vapor dele é de 0,835 Pa a uma temperatura de 400 K. Queremos descobrir quanto a massa desse sólido vai diminuir ao longo de 2 horas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de teoria cinética dos gases e efusão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é efusão. Efusão é o processo pelo qual moléculas de um gás escapam através de um orifício muito pequeno sem muitas colisões entre elas. Nesse caso, o sólido está sublimando (passando diretamente para o estado gasoso) e as moléculas estão saindo pela abertura da câmara.
Passo 3
Vamos começar calculando a área do orifício pela qual as moléculas estão escapando. O diâmetro do orifício é de 2,50 mm, então o raio ® é metade disso:
A área (A) de um círculo é dada por:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a taxa de perda de massa devido à efusão. A fórmula para a taxa de fluxo de massa (ṁ) por efusão é:
Onde:
- $ P $ é a pressão de vapor (0,835 Pa)
- $ A $ é a área do orifício (4,91 × 10⁻⁶ m²)
- $ M $ é a massa molar (0,26 kg/mol)
- $ R $ é a constante dos gases ideais (8,314 J/mol·K)
- $ T $ é a temperatura (400 K)
Passo 5
Vamos calcular o denominador da fórmula primeiro:
Passo 6
Agora, calculamos o numerador:
Passo 7
Dividindo o numerador pelo denominador para encontrar a taxa de fluxo de massa:
Passo 8
Finalmente, para encontrar a diminuição total da massa em 2 horas (que são 7200 segundos):
Convertendo para gramas:
Resposta
A massa do sólido diminuirá aproximadamente 0,104 gramas em um período de 2 horas.