1 (um) caminhão com capacidade de 5 Ton, fazendo 8 viagens por dia, consegue transportar a carga total de 40 Ton. A empresa, desejando expandir seus negócios, comprou 3 novos caminhões com capacidade de 10 Ton, e diminuiu para 5 viagens diárias. Usando regra de três composta e considerando que usará somente os novos caminhões, qual a quantidade de carga diária transportada? Qual o aumento percentual da quantidade diária de carga?

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
  • Um caminhão antigo tem capacidade de 5 toneladas por viagem.
  • Esse caminhão fazia 8 viagens por dia.
  • Com isso, a carga diária transportada era 40 toneladas (isso bate com 5\times8=40; o enunciado já informou esse total).
  • A empresa comprou 3 caminhões novos.
  • Cada caminhão novo tem capacidade de 10 toneladas por viagem.
  • O número de viagens por caminhão foi reduzido para 5 viagens por dia (interpreto como 5 viagens por dia por caminhão).
  • A pergunta: (1) qual a quantidade de carga diária transportada usando somente os novos caminhões? (2) qual o aumento percentual da quantidade diária de carga em relação às 40 toneladas iniciais?

Passo 2

Estratégia e fórmula que vamos usar (explicando didaticamente a ideia da “regra de três composta” aplicada aqui).
Quando várias condições se combinam multiplicativamente (número de caminhões, capacidade por viagem e número de viagens por caminhão), a carga total diária T é o produto dessas três quantidades. Definindo:
  • n = número de caminhões,
  • c = capacidade por viagem de cada caminhão (em toneladas),
  • v = número de viagens por caminhão por dia,
    temos a fórmula
T = n \cdot c \cdot v.
Isto é equivalente a uma “regra de três composta” porque cada fator (mais caminhões, maior capacidade, mais viagens) aumenta a carga total proporcionalmente, e os efeitos se combinam multiplicando-se. Ex.: dobrar o número de caminhões dobra T; dobrar a capacidade por viagem dobra T; dobrar o número de viagens dobra T. Quando mais de um fator muda, multiplicam-se os fatores de aumento.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao caso dos novos caminhões.
Temos:
  • n=3 caminhões novos,
  • c=10 toneladas por viagem,
  • v=5 viagens por caminhão por dia.
Logo
T_{\text{novo}} = n\cdot c\cdot v = 3\cdot 10\cdot 5.

Passo 4

Calculemos T_{\text{novo}} passo a passo (mostrando as contas de forma que dê pra fazer na prova sem calculadora).
Primeiro 10\cdot 5 = 50.
Depois 3\cdot 50 = 150.
Portanto
T_{\text{novo}} = 150\\ \text{toneladas por dia}.

Passo 5

Agora calculamos o aumento absoluto em toneladas em relação ao que era antes ( 40 toneladas).
Aumento absoluto A é
A = T_{\text{novo}} - T_{\text{antigo}} = 150 - 40 = 110\\ \text{toneladas}.

Passo 6

Cálculo do aumento percentual. A fórmula para aumento percentual é
\text{aumento percentual} = \frac{A}{T_{\text{antigo}}}\times 100\%.
Substituindo os valores:
\frac{110}{40}\times 100\% = \frac{11}{4}\times 100\% = 2{,}75\times 100\% = 275\%.
Aqui expressei \dfrac{110}{40}=\dfrac{11}{4}=2{,}75 e então multipliquei por 100\% para obter a percentagem.

Passo 7

Interpretação curta (para você entender o número): o aumento percentual de 275\% significa que a carga aumentou em 2,75 vezes a quantidade original; o novo total 150 toneladas é 375\% do original ( 100\%+275\%=375\%). Mas a resposta pedida sobre aumento percentual é 275\%.

Resposta

150\\ \text{toneladas por dia}
275\%

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