Determine o valor da expressão:
Passo 1
O enunciado pede calcular o valor de
. As informações relevantes são:
- Está pedindo a raiz quadrada de
. - Lembrete:
significa o produto dos inteiros positivos de até .
Passo 2
Calcular
passo a passo usando a definição de fatorial.
Vamos multiplicar em etapas para não se perder:
Portanto
Passo 3
Agora calculamos
. Para simplificar a raiz, fatoramos
em potências de primos e extraímos quadrados perfeitos.
Fatoração de
:
Passo 4
Usamos que
e extraímos potências pares:
Portanto
Passo 5
Como checagem rápida, uma aproximação numérica:
o que bate com
aproximado.