O campeonato brasileiro tem, em sua primeira fase, 28 times que jogam todos entre si. Nesta primeira etapa, o número de jogos é de:
a) 376
b) 378
c) 380
d) 388
e) 396

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o campeonato brasileiro de futebol, onde na primeira fase têm 28 times que jogam todos entre si. O que a gente quer saber é quantos jogos vão acontecer nessa primeira etapa. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o número de partidas quando cada time joga contra todos os outros uma vez. Isso envolve um pouco de combinatória, mas vou explicar tudo passo a passo.

Passo 2

Primeiro, imagine que cada time precisa jogar contra todos os outros times. Então, se temos 28 times, o primeiro time vai jogar contra 27 outros times. O segundo time, já que já jogou contra o primeiro, vai jogar contra os 26 restantes, e assim por diante.

Passo 3

Mas tem um jeito mais fácil de calcular isso! A fórmula para descobrir quantas vezes os times vão se enfrentar é:
n times (n - 1)2
Onde n é o número de times. Essa fórmula funciona porque cada partida está sendo contada duas vezes quando fazemos n times (n - 1) , então a gente divide tudo por 2 para corrigir isso.

Passo 4

Agora, vamos aplicar essa fórmula com n = 28 :
28 times (28 - 1)2 = 28 times 272

Passo 5

Calculando o numerador:
28 times 27 = 756

Passo 6

Agora, divide a gente por 2:
7562 = 378

Resposta

O número de jogos na primeira fase é 378. Portanto, a opção correta é a b) 378.

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