O campeonato brasileiro tem, em sua primeira fase, 28 times que jogam todos entre si. Nesta primeira etapa, o número de jogos é de:
a) 376
b) 378
c) 380
d) 388
e) 396
a) 376
b) 378
c) 380
d) 388
e) 396
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o campeonato brasileiro de futebol, onde na primeira fase têm 28 times que jogam todos entre si. O que a gente quer saber é quantos jogos vão acontecer nessa primeira etapa. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o número de partidas quando cada time joga contra todos os outros uma vez. Isso envolve um pouco de combinatória, mas vou explicar tudo passo a passo.
Passo 2
Primeiro, imagine que cada time precisa jogar contra todos os outros times. Então, se temos 28 times, o primeiro time vai jogar contra 27 outros times. O segundo time, já que já jogou contra o primeiro, vai jogar contra os 26 restantes, e assim por diante.
Passo 3
Mas tem um jeito mais fácil de calcular isso! A fórmula para descobrir quantas vezes os times vão se enfrentar é:
Onde
é o número de times. Essa fórmula funciona porque cada partida está sendo contada duas vezes quando fazemos
, então a gente divide tudo por 2 para corrigir isso.
Passo 4
Agora, vamos aplicar essa fórmula com
:
Passo 5
Calculando o numerador:
Passo 6
Agora, divide a gente por 2:
Resposta
O número de jogos na primeira fase é 378. Portanto, a opção correta é a b) 378.