Simplifique:
Passo 1
Beleza, vamos simplificar essa expressão:
. Aqui, estamos lidando com fatoriais e operações algébricas. Para resolver, vamos precisar entender o que é fatorial e como manipular expressões com fatoriais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o fatorial de um número, representado por
, é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até
. Por exemplo,
.
Passo 3
Observando a expressão
, vemos que temos dois termos no numerador:
e
. Para simplificar, vamos tentar expressar
em termos de
.
Passo 4
Sabemos que
. Então, podemos reescrever
como
. Substituindo isso na expressão, fica:
Passo 5
Agora, vamos simplificar o numerador:
Podemos fatorar
:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão original:
Os
no numerador e no denominador se cancelam:
Resposta
A expressão simplificada é
.