A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfabéticos ou numéricos, sendo o primeiro necessariamente alfabético. O número de senhas possíveis será, então:

Passo 1

Vamos resumir a questão: queremos descobrir quantas senhas diferentes podemos formar com quatro caracteres, onde o primeiro caractere precisa ser uma letra (A a Z) e os três restantes podem ser letras ou números (0 a 9). Para resolver isso, vamos usar princípios de contagem, especificamente o princípio multiplicativo.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quantas opções temos para o primeiro caractere. Como ele deve ser uma letra do alfabeto, e considerando apenas letras maiúsculas (A a Z), temos 26 opções.

Passo 3

Agora, vamos analisar os três caracteres seguintes. Cada um desses pode ser uma letra ou um número. Então, além das 26 letras, temos 10 números (0 a 9). Isso dá um total de 26 + 10 = 36 opções para cada um desses caracteres.

Passo 4

Usando o princípio multiplicativo, para descobrir o total de combinações possíveis, multiplicamos o número de opções de cada posição. Ou seja:
26 times 36 times 36 times 36

Passo 5

Vamos calcular isso passo a passo:
  1. Primeiro, calculamos 36 times 36 times 36 = 36^3 = 46.656.
  2. Em seguida, multiplicamos esse resultado por 26:
26 times 46.656 = 1.213.056

Resposta

O número total de senhas possíveis é 1.213.056.

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