A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfabéticos ou numéricos, sendo o primeiro necessariamente alfabético. O número de senhas possíveis será, então:
Passo 1
Vamos resumir a questão: queremos descobrir quantas senhas diferentes podemos formar com quatro caracteres, onde o primeiro caractere precisa ser uma letra (A a Z) e os três restantes podem ser letras ou números (0 a 9). Para resolver isso, vamos usar princípios de contagem, especificamente o princípio multiplicativo.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quantas opções temos para o primeiro caractere. Como ele deve ser uma letra do alfabeto, e considerando apenas letras maiúsculas (A a Z), temos 26 opções.
Passo 3
Agora, vamos analisar os três caracteres seguintes. Cada um desses pode ser uma letra ou um número. Então, além das 26 letras, temos 10 números (0 a 9). Isso dá um total de 26 + 10 = 36 opções para cada um desses caracteres.
Passo 4
Usando o princípio multiplicativo, para descobrir o total de combinações possíveis, multiplicamos o número de opções de cada posição. Ou seja:
Passo 5
Vamos calcular isso passo a passo:
- Primeiro, calculamos
. - Em seguida, multiplicamos esse resultado por 26:
Resposta
O número total de senhas possíveis é
.