Para um campo aplicado de 7,05 T (o campo usado em um espectrômetro de 300 MHz ), calcule a diferença entre as frequências de absorção de RMN) para dois prótons cujos valores de de diferem em 1,0.

Passo 1

Beleza, olha só o que a questão pede: a gente tem um espectrômetro de RMN que opera a 300 MHz, o que corresponde a um campo magnético de 7,05 T. Dois prótons têm deslocamentos químicos que diferem em Δδ = 1,0 ppm e a gente quer saber qual é a diferença de frequência de absorção entre eles.
Matéria envolvida: Ressonância Magnética Nuclear (RMN) e escala de deslocamento químico em partes por milhão (ppm).
O que vamos precisar:
  1. Entender o que é deslocamento químico (δ) e como ele se relaciona com a frequência de ressonância (ν).
  2. A fórmula que converte ppm em Hz usando a frequência de operação do espectrômetro (300 MHz).

Passo 2

Teoria básica de δ:
Em RMN, o deslocamento químico δ de um sinal é dado por
de
onde
  • ν é a frequência do sinal que a gente observa,
  • ν_ref é a frequência de um padrão de referência (normalmente TMS no caso de ^1H).
O que interessa pra gente é a diferença de deslocamento Δδ entre dois sinais:
De
Se a diferença de ppm é Δδ, podemos isolar a diferença de frequência Δν assim:
De

Passo 3

No nosso caso, o espectrômetro “fala” em 300 MHz, ou seja, ν_ref ≃ 300×10^6 Hz.
Como Δδ = 1,0 ppm, basta substituir:
De

Resposta

A diferença de frequência de absorção entre esses dois prótons é de aproximadamente 300 Hz.

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