Um campo com área de 1 hectare possui as dimensões de 100 m por 100 m . Outra forma de medir a área do campo é o acre, que equivale a 4046,84 \mathrm{~m}^{2}. Se um terreno possui uma área de 12 acres, qual é a área em hectares? Se esse terreno é quadrado, qual o valor em metros do lado desse terreno?

Passo 1

O enunciado diz que 1 hectare equivale a 100,m por 100,m, ou seja 10\,000, m^{2}, e que 1 acre equivale a 4046,84, m^{2}. Temos um terreno de 12 acres e queremos (a) sua área em hectares e (b) o comprimento do lado se for quadrado. Vamos usar conversão de unidades e a fórmula da área do quadrado.

Passo 2

Calcular a área do terreno em metros quadrados sabendo que cada acre tem 4046,84, m^{2}:
A = 12 \times 4046,84 = 48562,08\\ \mathrm{m}^2.

Passo 3

Converter essa área em hectares dividindo por 10\,000, m^{2}/ha:
A_{\mathrm{ha}} = \frac{48562,08}{10000} = 4,856208\\ \mathrm{ha}.
Arredondando a quatro casas decimais fica 4,8562,ha.

Passo 4

Se o terreno é quadrado, o lado L satisfaz
L = \sqrt{A} = \sqrt{48562,08}\approx 220,37\\ \mathrm{m}.

Resposta

Área em hectares: 4,8562,ha
Comprimento do lado: 220,37,m

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