No laboratório de química você está utilizando gotas de água para diluir pequenas quantidades de um produto químico. Quantas gotas de água há em um garrafão de 20 litros. (Dica: comece estimando o diâmetro de uma gota de água)

Passo 1

O enunciado pede para estimar quantas gotas de água cabem em um garrafão de 20 L. O conteúdo principal que vamos usar é o cálculo do volume de uma gota aproximada por uma esfera e, em seguida, dividir o volume total de água pelo volume de uma gota.

Passo 2

Vamos estimar que o diâmetro de uma gota de água seja cerca de 2,mm (ordem de grandeza típica). Assim, o raio é
r = \frac{d}{2} = \frac{2\text{ mm}}{2} = 1\text{ mm}.
Convertendo para metros: 1\text{ mm}=10^{-3} m, logo
r = 1\times10^{-3}\text{ m}.

Passo 3

O volume de uma esfera é dado por
V_{\text{gota}} = \frac{4}{3}\,\pi\,r^{3}.
Substituindo r=1\times10^{-3} m, temos
V_{\text{gota}} = \frac{4}{3}\,\pi\,(1\times10^{-3})^{3} = \frac{4}{3}\,\pi\times10^{-9}\approx4{,}19\times10^{-9}\text{ m}^3.
Como 1\text{ m}^3=1000 L, o volume em litros fica
V_{\text{gota}} \approx 4{,}19\times10^{-9}\times1000 =4{,}19\times10^{-6}\text{ L}.

Passo 4

Agora dividimos o volume total de água pelo volume de uma gota para estimar o número de gotas:
N = \frac{20\text{ L}}{4{,}19\times10^{-6}\text{ L}} \approx4{,}78\times10^{6}.

Resposta

Aproximadamente 4{,}8\times10^{6} gotas de água.

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