Um campo elétrico é dado por
ao longo da região
e por
ao longo da região
. Uma superfície imaginária com formato de uma lata, com comprimento igual a 20 cm e um raio
, tem o seu centro na origem e seu eixo ao longo do eixo
. Qual o fluxo resultante para fora através da superfície fechada.
Passo 1
O enunciado dá um campo elétrico uniforme que aponta em
com intensidade
para
e no sentido oposto para
. A superfície é um cilindro fechado de eixo no
, raio
e comprimento
, centrado na origem. Vamos calcular o fluxo elétrico total
usando o fato de que só as tampas (caps) contribuem.
usando o fato de que só as tampas (caps) contribuem.
Passo 2
No revestimento lateral do cilindro o vetor normal
é radial e o campo está ao longo de
, logo
para a superfície curva. Portanto o fluxo total é a soma dos fluxos através da tampa superior (em
) e da tampa inferior (em
). A área de cada tampa vale
Passo 3
Tampa superior
: o campo é
e a normal externa é
, então
Passo 4
Tampa inferior
: o campo é
e a normal externa é
, logo
e
Passo 5
Somando as duas contribuições, o fluxo resultante é