A posição angular de uma partícula que se move ao longo de uma circunferência de raio
é dada pela expressão
. Calcule as acelerações centrípeta e tangencial.
Passo 1
O enunciado nos dá a posição angular de uma partícula que se move numa circunferência de raio
pela lei
e pede as acelerações centrípeta e tangencial.
O conteúdo necessário é cinemática angular: primeiro calculamos a velocidade angular e a aceleração angular
, depois usamos as relações de conversão para acelerações lineares em movimento circular:
O conteúdo necessário é cinemática angular: primeiro calculamos a velocidade angular
Passo 2
Calculamos a velocidade angular
como derivada de
:
Passo 3
Calculamos a aceleração angular
como derivada de
:
Passo 4
Usamos a relação da aceleração tangencial:
Passo 5
Usamos a relação da aceleração centrípeta:
Resposta
A aceleração tangencial é
e a aceleração centrípeta é