Qual é o campo elétrico gerado por uma carga puntiforme de q=+6 mu C a uma distância de 30 cm ?

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver um exercício sobre campo elétrico gerado por uma carga pontual. A questão é: qual é o campo elétrico criado por uma carga de q = +6,muC a uma distância de 30 cm? Para resolver, vamos precisar entender a fórmula do campo elétrico e saber converter as unidades direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo elétrico ( E) gerado por uma carga pontual. A fórmula é:
E = k cdot qr^2
Onde:
  • E é o campo elétrico,
  • k é a constante eletrostática ( k approx 8,99 times 10^9,N,m²/C²²²),
  • q é a carga elétrica,
  • r é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.

Passo 3

Agora, vamos converter as unidades para que tudo fique em metros e Coulombs, pois a constante k está nessas unidades.
  • A carga q = +6,muC. Sabemos que 1,muC = 10^-6,C, então:
    q = 6 times 10^-6,C
  • A distância r = 30,cm. Como 1,m = 100,cm, então:
    r = 0,30,m

Passo 4

Agora é só substituir os valores na fórmula do campo elétrico:
E = 8,99 times 10^9,N,m²/C² cdot 6 times 10^-6,C(0,30,m)^2 ²²
Primeiro, vamos calcular o denominador:
(0,30,m)^2 = 0,09,m² ²
Agora, substituindo:
E = 8,99 times 10^9 cdot 6 times 10^-60,09
Vamos simplificar:
  1. Dividindo 6 times 10^-6 por 0,09:
    6 times 10^-60,09 = 60,09 times 10^-6 = 66,666,7 times 10^-6
  2. Multiplicando pelo k:
    E = 8,99 times 10^9 times 66,666,7 times 10^-6 = 8,99 times 66,666,7 times 10^3
  3. Fazendo a multiplicação:
    8,99 times 66,666,7 approx 599,333,3
  4. E multiplicando pelo 10^3:
    E approx 599,333,3 times 10^3 = 5,993,333,3,N/C

Resposta

O campo elétrico gerado pela carga de +6,muC a 30 cm de distância é aproximadamente 5,99 times 10^6,N/C.

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