Explique qualitativamente o que ocorre com a força de Coulomb entre duas cargas puntiformes se a distância entre elas for reduzida à metade.
Passo 1
Neste exercício, vamos analisar como a força de Coulomb entre duas cargas puntiformes muda quando a distância entre elas é reduzida pela metade. Vamos utilizar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, para entender essa relação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas puntiformes. A fórmula é:
onde:
- $ F $ é a força de Coulomb,
- $ k $ é a constante eletrostática,
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as magnitudes das cargas,
- $ r $ é a distância entre as cargas.
Passo 3
Observamos que a força $ F $ é inversamente proporcional ao quadrado da distância $ r $. Isso significa que, se diminuirmos a distância entre as cargas, a força aumenta de forma proporcional ao inverso do quadrado dessa distância.
Passo 4
Agora, vamos considerar o caso em que a distância $ r $ é reduzida pela metade. Ou seja, a nova distância $ r’ $ será:
Substituindo $ r’ $ na fórmula da Lei de Coulomb:
Isso mostra que a nova força $ F’ $ é 4 vezes a força original $ F $.
Resposta
Quando a distância entre as duas cargas puntiformes é reduzida à metade, a força de Coulomb entre elas aumenta 4 vezes.