Explique qualitativamente o que ocorre com a força de Coulomb entre duas cargas puntiformes se a distância entre elas for reduzida à metade.

Passo 1

Neste exercício, vamos analisar como a força de Coulomb entre duas cargas puntiformes muda quando a distância entre elas é reduzida pela metade. Vamos utilizar conceitos de eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, para entender essa relação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas puntiformes. A fórmula é:
F = k cdot q1 cdot q2r^2
onde:
  • $ F $ é a força de Coulomb,
  • $ k $ é a constante eletrostática,
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as magnitudes das cargas,
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Observamos que a força $ F $ é inversamente proporcional ao quadrado da distância $ r $. Isso significa que, se diminuirmos a distância entre as cargas, a força aumenta de forma proporcional ao inverso do quadrado dessa distância.

Passo 4

Agora, vamos considerar o caso em que a distância $ r $ é reduzida pela metade. Ou seja, a nova distância $ r’ $ será:
r
Substituindo $ r’ $ na fórmula da Lei de Coulomb:
r'
Isso mostra que a nova força $ F’ $ é 4 vezes a força original $ F $.

Resposta

Quando a distância entre as duas cargas puntiformes é reduzida à metade, a força de Coulomb entre elas aumenta 4 vezes.

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