Duas cargas puntiformes de q1=+2 mu C e q2=-3 mu C estão separadas por uma distância de 10 cm . Determine a força de interação elétrica entre elas e a sua natureza (atração ou repulsão).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas cargas elétricas puntiformes: $ q_{1} = +2, \muC $ e $ q_{2} = -3, \muC $, separadas por uma distância de 10 cm. Nosso objetivo é calcular a força elétrica de interação entre elas e determinar se essa força é de atração ou repulsão. Para resolver isso, vamos utilizar a Lei de Coulomb, que estuda as forças entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Cargas elétricas:
    q1 = +2, muC = +2 times 10^-6, C
    q2 = -3, muC = -3 times 10^-6, C
  • Distância:
    d = 10, cm = 0,10, m

Passo 3

Agora, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que nos dá a força elétrica ($ F $) entre duas cargas:
F
Onde:
  • $ k $ é a constante eletrostática ($ k = 8,988 \times 10^{9}, N\cdotm{2}/\text{C}{2} $)
  • $ q_{1} $ e $ q_{2} $ são as cargas elétricas
  • $ d $ é a distância entre as cargas

Passo 4

Vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
F = 8,988 times 10^9, Ncdotm^2C^2 cdot |(2 times 10^-6, C) cdot (-3 times 10^-6, C)|(0,10, m)^2
Perceba que usamos o valor absoluto das cargas, já que a força depende apenas da magnitude das cargas.

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicação das cargas:
|q1 cdot q2| = |(2 times 10^-6) cdot (-3 times 10^-6)| = | -6 times 10^-12 | = 6 times 10^-12, C^2
  1. Quadrado da distância:
d^2 = (0,10, m)^2 = 0,01, m^2

Passo 6

Substituindo esses valores na fórmula:
F = 8,988 times 10^9 cdot 6 times 10^-120,01
Primeiro, fazemos a divisão:
6 times 10^-120,01 = 6 times 10^-10
Então:
F = 8,988 times 10^9 cdot 6 times 10^-10

Passo 7

Agora, multiplicamos os números:
8,988 times 10^9 cdot 6 times 10^-10 = 53,928 times 10^-1 = 5,3928, N
Arredondando para duas casas decimais:
F approx 5,39, N

Resposta

A força elétrica entre as cargas é de aproximadamente 5,39 N e é de atração, já que as cargas possuem sinais opostos.

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