Uma carga elétrica
está a uma distância de 15 cm de outra carga
. Qual é a intensidade da força de Coulomb entre elas? O que acontece se ambas as cargas forem duplicadas?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo: temos duas cargas elétricas, uma de $ q = +5,\mu\mathrm{C} $ e outra de $ Q = -8,\mu\mathrm{C} $, separadas por uma distância de 15 cm. Queremos encontrar a intensidade da força de Coulomb entre elas e entender o que acontece se ambas as cargas forem duplicadas. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Vamos precisar também converter as unidades para manter tudo consistente.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
onde:
- $ F $ é a força entre as cargas,
- $ k_e $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9, \mathrm{N,m2/C2} $),
- $ q $ e $ Q $ são as magnitudes das cargas,
- $ r $ é a distância entre elas.
Passo 3
Vamos converter os valores para unidades do Sistema Internacional (SI):
- $ q = 5,\mu\mathrm{C} = 5 \times 10^{-6},\mathrm{C} $,
- $ Q = 8,\mu\mathrm{C} = 8 \times 10^{-6},\mathrm{C} $,
- $ r = 15,\mathrm{cm} = 0,15,\mathrm{m} $.
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Passo 6
Substituindo esses valores na equação:
Passo 7
Calculando a fração:
Então:
Passo 8
Agora, o que acontece se ambas as cargas forem duplicadas? Isso significa que as novas cargas serão:
Aplicando novamente a Lei de Coulomb:
Então, a força será quatro vezes maior.
Resposta
A intensidade da força de Coulomb entre as duas cargas é de $ 16,\mathrm{N} $. Se ambas as cargas forem duplicadas, a força passa a ser $ 64,\mathrm{N} $.