Um campo elétrico não uniforme é dado pela expressão:
onde
e
são constantes.
Determine o fluxo do campo elétrico através de uma superfície retangular contida no plano
e com dois lados indo de
até
e
até
.
Determine o fluxo do campo elétrico através de uma superfície retangular contida no plano
Passo 1
O enunciado fornece o campo elétrico
e pede o fluxo desse campo através de um retângulo no plano
que vai de
até
e de
até
. O conteúdo necessário é a definição de fluxo de um campo vetorial numa superfície aberta:
Passo 2
Como a superfície está no plano
, ela tem coordenada
constante e o vetor normal unitário, tomando a orientação “para cima”, é
Além disso, o elemento de área é
com
e
.
Passo 3
Precisamos do produto escalar
. Como
vem
Logo o fluxo é
Passo 4
Agora calculamos a integral dupla: