Uma distribuição de cargas elétricas produz um campo elétrico , com:
onde e .
(a) (1,0 ponto) Determine o potencial elétrico para . Considere 0 .
(b) (1,0 ponto) Determine o potencial elétrico para .
Passo 1
A questão trata de uma distribuição esfericamente simétrica que gera um campo elétrico radial \ $\vec E®=E®,\hat r\$ dado por \ $ Queremos achar o potencial elétrico \ $V®$ em duas regiões, sabendo que \ $V(\infty)=0$ e usando a relação $\vec E=-\nabla V$ que em simetria esférica vira $E®=-\dfrac{dV}{dr}$.
Passo 2
Para $r>R$ usamos a definição de potencial como integral do infinito até $r$:
Temos uma vez que $E(r’)=\dfrac{\alpha}{r’^2}$ nessa região, então