O campo elétrico de uma onda plana uniforme é descrito por:
E=(10 y+i 10 z) e^-i 25 x[V / m]
Determine:
a) A frequência e o comprimento de onda.
b) O campo magnético no domínio da frequência.
c) O estado de polarização.

Passo 1

O enunciado nos dá o campo elétrico de uma onda plana uniforme em forma de fasor:
E(x)=l(10,y+i,10,zr)e^-i,25,x[V/m]
O que precisamos:
  1. Calcular a frequência f e o comprimento de onda lambda usando a relação entre número de onda k, frequência angular omega e velocidade da luz c.
  2. Obter o campo magnético H no domínio da frequência, usando H=(1/eta),ktimesE para uma onda em espaço livre, onde etaapprox377 Omega.
  3. Identificar o estado de polarização analisando amplitudes e defasagens das componentes de E.

Passo 2

Relações básicas em espaço livre:
k=25 rad/m, k=omegac, lambda=2pik, f=omega2pi, omega=c,k
Como c=3times10^8 m/s, temos
omega = c,k = 3times10^8cdot25 = 7,5times10^9 rad/s
Então
f = omega2pi = 7,5times10^92piapprox1,19times10^9 Hz,
lambda = 2pik = 2pi25approx0,2513 m

Passo 3

Para o campo magnético em fasor usamos
H = 1eta,ktimesE, k=x, eta=377 Omega
Logo
xtimesl(10,y+i,10,zr) =10,l(xtimesyr) +i,10,l(xtimeszr) =10,z-i,10,y
Assim,
H(x)=1377l(10,z-i,10,yr)e^-i,25,x [A/m]

Passo 4

A polarização depende das amplitudes e da diferença de fase entre Ey e Ez. Aqui
Ey=10ang<=0^circ, Ez=10ang<=+90^circ
Como as magnitudes são iguais e a fase difere de 90^circ, a onda é de polarização circular. Para determinar o sentido, note que a componente Ez está atrasada ou adiantada em +90^circ em relação a Ey no formato fasorial com e^-iomega t. Isso corresponde a rotação que, vista na direção de propagação +x, ocorre no sentido horário, caracterizando polarização circular destrógira (right-handed).

Resposta

(a) fapprox1,19times10^9 Hz, lambdaapprox0,2513 m
(b) H(x)=1377l(10,z-i,10,yr)e^-i,25,x A/m
(c) Polarização circular destrógira (right-handed).

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