Uma onda eletromagnética se propagando no vácuo numa frequência angular de
e apresenta um campo elétrico
. Determine:
a) Fator de propagação sabendo que este tem valor imaginário.
b) O campo elétrico no domínio do tempo.
c) Campo magnético no domínio da frequência.
d) Tipo de polarização.
a) Fator de propagação sabendo que este tem valor imaginário.
b) O campo elétrico no domínio do tempo.
c) Campo magnético no domínio da frequência.
d) Tipo de polarização.
Passo 1
O enunciado descreve uma onda eletromagnética plana que se propaga no vácuo com frequência angular
. O campo elétrico em regime permanente é dado pelo fasor
Precisamos calcular:
a) o fator de propagação (imaginário em vácuo),
b) o campo elétrico no domínio do tempo ,
c) o campo magnético no domínio da frequência ,
d) o tipo de polarização.
Para isso usaremos as relações de ondas planas no vácuo, onde ,
, e
.
a) o fator de propagação
b) o campo elétrico no domínio do tempo
c) o campo magnético no domínio da frequência
d) o tipo de polarização.
Para isso usaremos as relações de ondas planas no vácuo, onde
Passo 2
Em vácuo tem-se
Logo
e como o fator de atenuação real é zero em vácuo,
Passo 3
Para passar ao domínio do tempo usamos
Separando componentes e lembrando que
, obtemos
Passo 4
O campo magnético fasorial em ondas planas no vácuo é
onde
e
. Calculando o produto vetorial:
Logo
Passo 5
Para avaliar a polarização, note que as componentes
e
estão em fase (ambas reais) enquanto a componente
está defasada de
(por causa do fator
). Isso gera um movimento elíptico do vetor
, ou seja, polarização elíptica.
Resposta
a)
.
b)
c)
d) Polarização elíptica.
b)
c)
d) Polarização elíptica.