Uma onda eletromagnética se propagando em um meio não-magnético na direção do eixo com frequência angular de e em z=0 o campo elétrico vale . Determine:
a) Classificação do meio.
b) Fator de atenuação e fator de fase.
c) Velocidades de fase, grupo e energia.
d) Impedância intrínseca do meio.
Passo 1
O enunciado descreve uma onda plana eletromagnética se propagando segundo num meio não-magnético () com ,[rad/s], ,[mS/m],[S/m], .
Em o módulo do campo elétrico é ,[V/m].
Precisamos classificar o meio, achar o coeficiente de atenuação e de fase , as velocidades de fase , de grupo e de energia , e a impedância intrínseca .
Passo 2
Para classificar o meio usamos o parâmetro de perda
Aqui
Se o meio é dielétrico, se é condutor bom; como o meio é moderadamente condutor (caso intermediário entre dielétrico e condutor).
vp=omegabeta =5times10^60,0835 approx5,99times10^7 m/s
Para a velocidade de grupo usamos
vg=l(dbetadomegar)^-1
Fazendo a derivada direta de beta(omega) obtém-se numericamente
vgapprox7,21times10^7 m/s
A velocidade de energia é dada por
vE=lang<= Szrang<=u
onde lang<= Szrang<= é o fluxo médio de Poynting e u a densidade de energia. Em meio linear uniforme chega-se a
vE =2,Reetavarepsilon,|eta|^2+mu0 approx5,98times10^7 m/s
Passo 5
A impedância intrínseca é
eta =raiziomegamu0sigma+iomegavarepsilon
Numericamente obtemos
etaapprox68,6;ang<=24,4^circ;Omega
Resposta
a) Médio moderadamente condutor (caso intermediário).
b) alphaapprox0,0376,[Np/m], betaapprox0,0835,[rad/m].
c) vpapprox5,99times10^7,[m/s], vgapprox7,21times10^7,[m/s], vEapprox5,98times10^7,[m/s].
d) etaapprox68,6ang<=24,4^circ,[Omega].