Um campo elétrico se propaga na água do mar de modo que sua função é:
Sabe-se que a permissividade relativa desse tipo de material é igual a 72, e que sua condutividade é igual a
. (a) Encontre a constante de atenuação e de fase. (b) Escreva as formas instantâneas completas do campo elétrico e do campo magnético. Considere o meio como não-magnético e que a parcela imaginária da permissividade é nula. (Gabarito: (a)
,
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado dá um campo elétrico que se propaga ao longo de
na água do mar:
Queremos (a) encontrar a constante de atenuação
e a de fase
e (b) escrever as formas instantâneas completas de
e de
.
Para isso vamos usar teoria de ondas planas em meios condutores, com ,
,
,S/m e
.
Para isso vamos usar teoria de ondas planas em meios condutores, com
Passo 2
Calculemos primeiro a frequência angular e verifiquemos o regime de condutividade:
Logo
o que indica que a água do mar, a essa frequência, pode ser tratada como bom condutor.
Em bom condutor usa-se
Passo 3
Substituindo
,
e
:
Arredondando,
,m
.
Passo 4
No regime de bom condutor a impedância intrínseca vale
O campo magnético de onda plana satisfaz
. Assim a amplitude de
é
e há um defasamento de
entre
e
. Além disso a direção de
é
(para que
).
Passo 5
Juntando tudo, as expressões instantâneas finais são
onde
rad
.
Resposta
(a)
(b)
(b)