O campo elétrico nas proximidades da superfície da Terra é orientado para baixo e possui uma intensidade de
e a aceleração gravitacional
. Qual deveria ser a carga atribuída a uma pequena massa de 3 g de modo que a força elétrica equilibrasse o peso dessa massa nas proximidades da superfície da Terra?
Passo 1
O enunciado diz que perto da superfície da Terra existe um campo elétrico apontando para baixo com intensidade
, e a aceleração da gravidade é
. Temos uma massa de
(ou seja,
) e queremos achar a carga
que faz a força elétrica anular o peso dessa massa.
Conteúdo: equilíbrio de forças (força elétrica vs. peso) da matéria de eletrostática e gravitação. Vamos precisar das fórmulas de peso e de força elétrica.
Conteúdo: equilíbrio de forças (força elétrica vs. peso) da matéria de eletrostática e gravitação. Vamos precisar das fórmulas de peso e de força elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as fórmulas básicas:
- Peso:
. - Força elétrica num campo uniforme:
.
Aqui o pesoaponta para baixo e o campo elétrico também aponta para baixo. Se quisermos que a força elétrica equilibrar o peso, ela precisa apontar para cima.
Passo 3
Para que a força elétrica aponte para cima, como o campo aponta para baixo, a carga tem de ser negativa (pois
inverte a direção de
). No equilíbrio, a soma das forças é zero:
Mas como
aponta pra baixo (positivo no sentido “para baixo”) e queremos
de mesmo módulo apontando pra cima, podemos escrever
Passo 4
Agora isolamos
:
Substituindo
,
e
:
Resposta
A carga deve ser