O campo elétrico nas proximidades da superfície da Terra é orientado para baixo e possui uma intensidade de 150 N / C e a aceleração gravitacional g=9,81 m / s^2. Qual deveria ser a carga atribuída a uma pequena massa de 3 g de modo que a força elétrica equilibrasse o peso dessa massa nas proximidades da superfície da Terra?

Passo 1

O enunciado diz que perto da superfície da Terra existe um campo elétrico apontando para baixo com intensidade , e a aceleração da gravidade é . Temos uma massa de (ou seja, ) e queremos achar a carga que faz a força elétrica anular o peso dessa massa.
Conteúdo: equilíbrio de forças (força elétrica vs. peso) da matéria de eletrostática e gravitação. Vamos precisar das fórmulas de peso e de força elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as fórmulas básicas:
  • Peso: .
  • Força elétrica num campo uniforme: .
    Aqui o peso aponta para baixo e o campo elétrico também aponta para baixo. Se quisermos que a força elétrica equilibrar o peso, ela precisa apontar para cima.

Passo 3

Para que a força elétrica aponte para cima, como o campo aponta para baixo, a carga tem de ser negativa (pois Fe + Fg = 0 inverte a direção de q,E = -,m,g ). No equilíbrio, a soma das forças é zero:
Mas como aponta pra baixo (positivo no sentido “para baixo”) e queremos de mesmo módulo apontando pra cima, podemos escrever

Passo 4

Agora isolamos q = -,m,gE :
q = -,0,003 times 9,81150 = -,0,02943150 = -,1,962times10^-4 C
Substituindo , e :

Resposta

A carga deve ser
boxedq approx -1,96times10^-4 C

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