Um campo elétrico uniforme de magnitude
está na direção
poitiva. Uma carga de
se desloca da origem para o ponto
. Calcule a variação na energia potencial desse sistema carga-campo e a diferença de potencial na qual a carga se desloca.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos:
- Pede a variação da energia potencial do sistema carga-campo e a diferença de potencial atravessada pela carga.
- Dados (pegos do enunciado):
- Campo elétrico uniforme de magnitude
apontando na direção . - Carga
. - Movimento da origem
até o ponto .
- Campo elétrico uniforme de magnitude
Passo 2
Converter unidades para o SI (m e C), explicitando cada conversão:
-
. -
. -
.
Anotando então: -
, . -
.
Passo 3
Fórmulas e ideia física que vamos usar (explicação didática):
- A diferença de potencial entre dois pontos é dada por
Essa fórmula diz que a diferença de potencial é (com sinal negativo) o integral do produto escalar entre o campo elétrico e o deslocamento infinitesimal ao longo do caminho.
- Para um campo uniforme com direção
, escrevemos . Um deslocamento infinitesimal é . O produto escalar fica
porque
e
. Ou seja, apenas a componente
do deslocamento importa para o integral — a componente
não altera a diferença de potencial quando o campo está só em
.
- A variação da energia potencial da carga é relacionada à diferença de potencial por
(Para cargas pontuais em campos eletrostáticos conservativos, a energia potencial depende do potencial elétrico multiplicado pela carga.)
Passo 4
Calcular a diferença de potencial
:
- Usando a fórmula reduzida (campo uniforme em
):
- Substituindo
, :
Passo 5
Calcular a variação da energia potencial
:
- Usando
. - Substituir
e :
- Em notação científica:
- (Opcionalmente, em microjoules:
.)
Passo 6
Interpretação física curta e incentivo:
- O sinal negativo em
significa que a energia potencial da carga diminuiu ao mover-se no sentido em que o campo a empurra; o campo realizou trabalho positivo sobre a carga positiva. Isso é consistente fisicamente — não se preocupe se parecer confuso no começo, é comum ficar atento aos sinais; você já entendeu a origem do sinal: vem da definição . Vai dar certo na prova — foco e calma!