O campo elétrico nas vizinhanças da superfície de um cilindro condutor muito longo é perpendicular a esta e tem um módulo de
. Supondo que a carga esteja distribuída uniformemente, qual é a densidade superficial de carga (
) no cilindro?
Passo 1
O enunciado diz que numa superfície de um cilindro condutor muito longo o campo elétrico é perpendicular e tem módulo
. Queremos achar a densidade superficial de carga
. O conteúdo aqui é eletrostática de condutores, em particular a relação entre campo na superfície e carga superficial.
Passo 2
Em um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico interno é zero e, imediatamente fora da superfície, o campo é perpendicular à superfície e satisfaz
onde
é a permissividade do vácuo.
Passo 3
Isolando
na relação acima, temos
Sabendo que
e
,
Passo 4
calculamos
Arredondando,