Um cubo com 1.50 m de aresta está posicionado em uma região onde existe um campo elétrico uniforme, com suas arestas paralelas aos eixos cartesianos
. Determine o fluxo elétrico através da face direita do cubo (a face no plano
em
positivo) se o campo elétrico, em newtons por coulomb, é dado por:
Passo 1
O enunciado dá um cubo de aresta
m cujas faces estão paralelas aos planos coordenados e nos pede o fluxo elétrico através da face direita, isto é, a face situada no plano
para
. O campo elétrico uniforme é
Para resolver, vamos usar que o fluxo através de uma superfície plana é dado por
onde
é o versor normal à face apontando para fora do volume e
é a área da face.
Passo 2
Identificamos a face direita como a que tem normal
. A área dessa face é
Passo 3
Como
, o produto escalar
seleciona apenas a componente
de
:
Passo 4
Substituindo em
, temos
O sinal negativo indica que o campo entra na face direita (fluxo de entrada).