Um campo de futebol oficial tem formato retangular, com 105 metros de comprimento e 68 metros de largura.
Dentro do campo, existe um círculo central com raio de
. Calcule a área desse círculo. (Use
)
Dentro do campo, existe um círculo central com raio de
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (apenas o que temos e o que é pedido):
- Dimensões do campo (informação extra): comprimento
e largura . - Raio do círculo central:
(peguei do enunciado). - Valor a usar para
: (informado no enunciado).
O que o problema pede:
- Calcular a área do círculo central (usar
e fornecidos).
Passo 2
Fórmula que vamos usar: a área
de um círculo de raio
é dada por
Explicando a fórmula devagar:
-
é a área, medida em unidades quadradas (aqui em ). -
é a constante que relaciona o perímetro de um círculo ao seu diâmetro; o enunciado pede para usar . -
é o raio do círculo, aqui .
A operaçãosignifica multiplicar o raio por ele mesmo.
Passo 3
Calcular
. Vamos elevar
ao quadrado com contas explícitas:
Uma forma simples é transformar para inteiro, calcular e voltar a casa decimal:
Calcular
:
Portanto
Passo 4
Agora aplicar a fórmula
substituindo
e
:
Fazer a multiplicação passo a passo:
somando as partes
Passo 5
Interpretando e arredondando: o valor exato (com os dados fornecidos) é
. Em geral, para apresentar uma área costuma-se arredondar para duas casas decimais. Arredondando para duas casas decimais (observe que a terceira casa é
, então arredonda para cima):
Unidade final:
(metros quadrados).