Q19- Uma praça será construída no formato de um círculo de diâmetro medindo 14 metros. Para preservação da área verde da cidade, a prefeitura determinou que
dessa praça deve ser composta por área verde. Quanto mede, em metros quadrados, a área verde da praça? (Considere
)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a área verde da praça:
- Diâmetro da praça:
. - Fração que deve ser área verde:
(ou seja, da área total). - Usar
.
A pergunta é: qual é a área verde, em metros quadrados?
Passo 2
Primeiro precisamos do raio da praça, porque a fórmula da área do círculo usa o raio. A relação entre diâmetro
e raio
é
Substituindo
:
Passo 3
A fórmula da área
de um círculo é
onde:
-
é a constante (aqui dada como ); -
é o raio do círculo; -
é a área em metros quadrados.
Passo 4
Calcular a área total da praça substituindo os valores:
Como
, temos
Uma forma rápida de multiplicar é usar
:
Portanto
Passo 5
Agora pegamos
da área total.
em forma decimal é
. Então a área verde
é
Multiplicando:
Assim