Q19- Uma praça será construída no formato de um círculo de diâmetro medindo 14 metros. Para preservação da área verde da cidade, a prefeitura determinou que 60 \% dessa praça deve ser composta por área verde. Quanto mede, em metros quadrados, a área verde da praça? (Considere \pi=3,1 )

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a área verde da praça:
  • Diâmetro da praça: d=14\\ \text{m}.
  • Fração que deve ser área verde: 60\% (ou seja, 60\% da área total).
  • Usar \pi=3,1.
    A pergunta é: qual é a área verde, em metros quadrados?

Passo 2

Primeiro precisamos do raio da praça, porque a fórmula da área do círculo usa o raio. A relação entre diâmetro d e raio r é
r=\frac{d}{2}.
Substituindo d=14\\ \text{m}:
r=\frac{14}{2}=7\\ \text{m}.

Passo 3

A fórmula da área A de um círculo é
A=\pi r^{2},
onde:
  • \pi é a constante (aqui dada como \pi=3,1);
  • r é o raio do círculo;
  • A é a área em metros quadrados.

Passo 4

Calcular a área total da praça substituindo os valores:
A_{\text{total}}=3,1\cdot 7^{2}.
Como 7^{2}=49, temos
A_{\text{total}}=3,1\cdot 49.
Uma forma rápida de multiplicar é usar 49=50-1:
3,1\cdot 49 = 3,1\cdot(50-1)=3,1\cdot 50 - 3,1\cdot 1 = 155 - 3,1 = 151,9.
Portanto
A_{\text{total}}=151,9\\ \text{m}^2.

Passo 5

Agora pegamos 60\% da área total. 60\% em forma decimal é 0,6. Então a área verde A_{\text{verde}} é
A_{\text{verde}}=0,6\cdot A_{\text{total}}=0,6\cdot 151,9.
Multiplicando:
0,6\cdot 151,9 = \frac{6}{10}\cdot 151,9 = \frac{911,4}{10} = 91,14.
Assim
A_{\text{verde}}=91,14\\ \text{m}^2.

Resposta

91,14\\ \text{m}^2

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