Em um campo gravitacional uniforme, a força por unidade de massa é
. Uma partícula é lançada com velocidade inicial
.
- (b) Encontre o ponto de alcance máximo no eixo
.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos um campo gravitacional uniforme com aceleração
m/s². Uma partícula é lançada com velocidade inicial
m/s. Precisamos encontrar o ponto de alcance máximo no eixo
.
Vamos usar conceitos de movimento uniformemente acelerado e decompor as componentes do movimento para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o movimento da partícula pode ser decomposto nas direções
e
. No eixo
, não há aceleração (já que
atua apenas no
), então a velocidade inicial em
(
) permanece constante.
Passo 3
No eixo
, a aceleração é devida à gravidade, então o movimento é uniformemente acelerado com aceleração
m/s².
Queremos encontrar o ponto onde a partícula atinge a altura máxima, ou seja, quando a velocidade em
é zero.
Passo 4
Usamos a equação da velocidade no movimento retilíneo uniformemente acelerado:
No ponto de altura máxima,
. Portanto:
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora que temos o tempo em que a partícula atinge a altura máxima, podemos encontrar a posição no eixo
nesse instante. Como a velocidade em
é constante:
Resposta
O ponto de alcance máximo no eixo
é aproximadamente
metros.