Uma onda harmônica é descrita pela função
, onde
está em metros e
em segundos.
- (b) Calcule a frequência angular
e o número de onda
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado: temos uma onda harmônica descrita pela função
, onde
está em metros e
em segundos. Nosso objetivo aqui é calcular a frequência angular
e o número de onda
. Para isso, vamos usar conceitos básicos de ondas, especificamente a forma geral das ondas harmonicas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma onda harmônica, que é dada por:
onde:
-
é a amplitude da onda, -
é o número de onda, -
é a frequência angular, -
é a posição, -
é o tempo.
Passo 3
Comparamos a função dada
com a forma geral
. Ao fazer essa comparação, podemos identificar os valores de
e
diretamente pelos coeficientes que acompanham
e
dentro do seno.
Passo 4
Observando os termos dentro do seno:
- O coeficiente de
é , então . - O coeficiente de
é , então .
Resposta
A frequência angular
é
e o número de onda
é
.