Uma onda harmônica é descrita pela função y(x, t)=0.5 sin (2 x-3 t), onde x está em metros e t em segundos.
  • (b) Calcule a frequência angular omega e o número de onda k.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: temos uma onda harmônica descrita pela função , onde está em metros e em segundos. Nosso objetivo aqui é calcular a frequência angular e o número de onda . Para isso, vamos usar conceitos básicos de ondas, especificamente a forma geral das ondas harmonicas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma onda harmônica, que é dada por:
y(x, t) = A sin(kx - omega t)
onde:
  • é a amplitude da onda,
  • é o número de onda,
  • é a frequência angular,
  • é a posição,
  • é o tempo.

Passo 3

Comparamos a função dada com a forma geral . Ao fazer essa comparação, podemos identificar os valores de e diretamente pelos coeficientes que acompanham e dentro do seno.

Passo 4

Observando os termos dentro do seno:
  • O coeficiente de é , então .
  • O coeficiente de é , então .

Resposta

A frequência angular é e o número de onda é .

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