Um campo magnético uniforme
âz
está definido na região
. Se um elétron é arremessado nesse campo, entrando na origem com velocidade inicial de
, calcule a posição onde o elétron deixa o campo magnético. Dados: carga do elétron
, massa do elétron
e
.
Passo 1
O enunciado descreve um elétron que entra na origem da região
com velocidade inicial
, sob um campo magnético uniforme
. Precisamos achar onde, sobre a fronteira
, o elétron sai dessa região. Sabendo que a força de Lorentz faz o elétron descrever um movimento circular no plano
, vamos usar a dinâmica do movimento circular uniforme para determinar essa posição de saída.
Passo 2
A força magnética é
com
. Como
, isso gera aceleração centrípeta de módulo
de onde a frequência ciclotrônica e o raio do círculo são
Passo 3
Calculemos
. Convertemos
e
. Então
Passo 4
No instante
o elétron está em
com
na direção
. A força aponta para
, logo o centro da circunferência fica em
A equação do círculo é
Passo 5
Para sair do campo o elétron volta a cruzar
. Impõe-se
em
as soluções são
(entrada) e
. Portanto a saída ocorre em