Um campo magnético uniforme de magnitude
está direcionado ao longo do eixo x positivo. Um pósitron que se desloca a
entra no campo ao longo de um ângulo de
graus com o eixo x. Espera-se que o movimento da partícula seja uma hélice. Calcule o raio r da trajetória. Use que a massa do pósitron é
e sua carga é
Passo 1
O enunciado dá um campo magnético uniforme
de módulo
ao longo do eixo
. Um pósitron (carga
, massa
) entra com velocidade
formando um ângulo
em relação ao eixo
. Como o movimento será em hélice, o raio da trajetória é dado pela relação entre a força magnética
e a força centrípeta
, o que leva à fórmula
onde
é a componente da velocidade perpendicular ao campo.
Passo 2
Para obter a componente perpendicular usamos
Substituindo os valores e lembrando que o ângulo está em graus, temos
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula do raio da hélice:
Substituindo
,
,
e
, obtemos
Passo 4
Resposta
O raio da trajetória é aproximadamente