Um resistor de
e um capacitor são ligados em série, e uma diferença de potencial de 12 V é aplicada bruscamente ao conjunto. A diferença de potencial entre os terminais do
capacitor aumenta para
em
. (a) Calcule a constante de tempo do circuito. (b) Determine a capacitância
do capacitor. R.:
e
capacitor aumenta para
Passo 1
O enunciado descreve um resistor de
em série com um capacitor, submetidos a um degrau de tensão de
. Depois de
, a tensão no capacitor é
. O conteúdo aqui é o regime transitório de carga em um circuito RC, em que precisamos usar a expressão para a tensão no capacitor durante a carga e depois relacionar
.
Passo 2
Para um circuito RC em série submetido a um degrau de tensão
, a tensão no capacitor
é dada por
onde
é a constante de tempo.
Passo 3
Substituindo
e
, obtemos
Tomando logaritmo,
Passo 4
Calculando numericamente,
Passo 5
Como
, a capacitância é
Resposta
(a)
(b)
(b)