Um campo magnético uniforme
é perpendicular ao plano de uma espira circular com 10 cm de diâmetro, formada por um fio com
de diâmetro e uma resistividade de
. Qual deve ser a taxa de variação de B para que uma corrente de 10 A seja induzida na espira?
Passo 1
O enunciado pede a taxa de variação de um campo magnético
perpendicular a uma espira circular de diâmetro
, para que se induza uma corrente de
na espira. O conteúdo envolve cálculo de resistência de um fio cilíndrico (usando resistividade) e a Lei de Faraday da indução eletromagnética.
Passo 2
Primeiro vamos obter as dimensões e áreas necessárias:
A espira tem raio
A espira tem raio
Sua área é
O fio tem diâmetro
logo sua área de seção reta é
O comprimento do fio (circunferência da espira) é
Passo 3
Agora calculamos a resistência da espira usando
onde
. Então
Passo 4
Pela Lei de Faraday, a fem induzida na espira vale
Em módulo,
. A corrente induzida é
logo isolando
:
Passo 5
Substituindo
,
e
:
Resposta
A taxa de variação de
deve ser aproximadamente
.