Um material condutor elástico é esticado e usado para fazer uma espira circular com 12,0 \mathrm{~cm} de raio, que é submetida a um campo magnético uniforme de 0,800 \mathrm{~T} perpendicular ao plano da espira. Ao ser liberada, a espira começa a se contrair e, em um dado instante, o raio está diminuindo à taxa de 75,0 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}. Qual é a força eletromotriz induzida na espira nesse instante?
Passo 1
O enunciado descreve uma espira circular de material condutor, com raio inicial r=12{,}0\\ \mathrm{cm}, submetida a um campo magnético uniforme \,B=0{,}800\\ \mathrm{T} perpendicular ao plano da espira. No instante considerado, o raio está diminuindo à taxa \dot r = -75{,}0\\ \mathrm{cm/s}. O conteúdo envolvido é a Lei de Faraday–Lenz, segundo a qual a força eletromotriz induzida \mathcal{E} na espira vale a taxa de variação do fluxo magnético \Phi e se expressa por \mathcal{E} = -\,\dfrac{d\Phi}{dt}.
Passo 2
Escrevemos o fluxo magnético através da espira como
\Phi = B \cdot A = B \,\bigl(\pi r^2\bigr).
Passo 3
Para achar a força eletromotriz, calculamos a derivada temporal do fluxo: