Cem espiras de fio de cobre (isolado) são enroladas em um núcleo cilíndrico de madeira com uma seção reta de 1,20 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{2}. As extremidades do fio são ligadas a um resistor. A resistência do circuito é 13,0 \Omega. Se um campo magnético longitudinal uniforme aplicado ao núcleo muda de 1,60 \mathrm{~T} em um sentido para 1,60 \mathrm{~T} no sentido oposto, qual é a carga que passa por um ponto do circuito durante a mudança?

Passo 1

O enunciado fornece um enrolamento de N=100 espiras em um núcleo de área de seção reta A=1,20\times10^{-3}\,\mathrm{m}^2, ligado a um resistor de R=13,0\\ \Omega. Um campo magnético longitudinal muda de B_i=+1,60\\ \mathrm{T} para B_f=-1,60\\ \mathrm{T}. Precisamos calcular a carga total q que passa por um ponto do circuito durante essa variação, usando a lei de Faraday e a relação entre corrente e resistência.

Passo 2

Calcular a variação de fluxo magnético por espira:
\Delta\Phi \;=\; A\,(B_f - B_i) \;=\; 1,20\times10^{-3}\,\bigl(-1,60 - 1,60\bigr) \;=\;-3,84\times10^{-3}\,\mathrm{Wb}.

Passo 3

Pela lei de Faraday para N espiras, a fem total é \varepsilon=-N\,\frac{d\Phi}{dt} e a corrente induzida é i=\varepsilon/R. A carga total que passa é
q \;=\;\int i\,dt \;=\;\frac{1}{R}\int \varepsilon\,dt \;=\;-\,\frac{N\,\Delta\Phi}{R}.
Tomamos o valor absoluto para a intensidade da carga:
q = \frac{N\,|\Delta\Phi|}{R}.

Passo 4

Substituindo os valores:
q =\frac{100\times3,84\times10^{-3}}{13,0} =\frac{0,384}{13,0} \approx2,95\times10^{-2}\,\mathrm{C}.

Resposta

A carga que passa por um ponto do circuito é aproximadamente 2,95\times10^{-2}\\ \mathrm{C}.

Exercícios relacionados