Para o campo de velocidade dado a seguir:
Calcule o gradiente de pressão usando a equação de Euler. Utilize as considerações que achar necessárias.
Passo 1
O enunciado nos dá um escoamento axisimétrico, estacionário e invíscido, só com componente azimutal de velocidade
e pede o gradiente de pressão
usando a equação de Euler. Vamos usar a forma estacionária da equação de Euler sem termos viscosos em coordenadas cilíndricas.
Passo 2
A equação de Euler estacionária e sem viscosidade é
Como
,
e
, o único termo não nulo no lado esquerdo é o centrípeto na direção radial, que vale
de modo que a componente radial da Euler reduz-se a
Passo 3
Substituindo
na expressão de
, obtemos
Passo 4
Como só há variação radial de pressão, o gradiente fica