Para um escoamento cujo campo de velocidade é dado por:
Utilize a equação de Euler para estimar o gradiente de pressão deste escoamento. Utilize as considerações que achar necessárias.
Utilize a equação de Euler para estimar o gradiente de pressão deste escoamento. Utilize as considerações que achar necessárias.
Passo 1
O enunciado dá o campo de velocidade
e pede o gradiente de pressão estimado pela equação de Euler. Vamos supor escoamento estacionário, invíscido, sem forças de volume e densidade constante
.
Passo 2
A equação de Euler (sem termos de viscosidade nem força de corpo) é
Portanto basta calcular o termo convectivo
.
Passo 3
Escrevemos
com
Então o componente
de
é
Agora cada componente:
Passo 4
Pela equação de Euler temos
Logo cada componente do gradiente de pressão é