Toma-se um escoamento incompressível, bidimensional, invíscido, sem forças de campo e em regime permanente cujo campo de velocidade é dado por:
Calcule o gradiente de pressão na direção
usando a equação de Euler.
Calcule o gradiente de pressão na direção
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento bidimensional, incompressível, invíscido, sem forças de corpo e em regime permanente. O campo de velocidade é
com
Como não há forças externas, a equação de Euler em regime permanente é
Vamos usar a componente na direção
:
Passo 2
Para calcular
aplicamos a definição
Precisamos, portanto, das derivadas parciais de
.
Passo 3
Calculemos
Passo 4
Substituindo em
:
Desenvolvendo,
Reagrupando,
Passo 5
Pela equação de Euler em
,
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