O campo de velocidades do ar, numa câmara de simulação climática, é modelado pelo campo vetorial
. Determine o divergente e o rotacional de
.
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
e pede (a) o divergente e (b) o rotacional. Vamos usar as definições de cálculo vetorial:
–
– .
e pede (a) o divergente e (b) o rotacional. Vamos usar as definições de cálculo vetorial:
–
–
Passo 2
Vamos calcular o divergente. Identificando
temos
Somando, obtemos
Passo 3
Agora o rotacional, usando a fórmula componente a componente:
– Componente :
– Componente
– Componente
:
– Componente
:
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