O campo de velocidades de um fluido é dado por
e a superfície S é a esfera
. Ache o fluxo de
através de S verificando do teorema da divergência de Gauss. (Considere o comprimento em centímetros e o tempo em horas).
Passo 1
O enunciado dá o campo de velocidades
e a superfície é a esfera
e a superfície
Queremos calcular o fluxo de
através de
usando o Teorema da Divergência de Gauss.
Passo 2
Calculamos a divergência de
. Como
,
Passo 3
Pelo Teorema da Divergência de Gauss,
Resposta
O fluxo de
através de
é
.