O enunciado pede para determinar os valores de ;x=tg!l(tfrackpi3r)
para k=0,1,2,dots,6. O conteúdo principal é trigonometria: vamos usar valores notáveis da tangente e sua periodicidade.
Passo 2
Sabemos que a tangente tem período pi, ou seja,
tan(theta+pi)=tantheta
Logo, os valores para k>=3 repetem os de k=0,1,2.
Passo 3
Calculamos os três primeiros casos: tan(0)=0, tan!l(tfracpi3r)=raiz3, tan!l(tfrac2pi3r)=tan!l(pi-tfracpi3r)=-raiz3
Passo 4
Pela periodicidade:
Para k=3: tan(pi)=tan(0)=0.
Para k=4: tan!l(tfrac4pi3r)=tan!l(pi+tfracpi3r)=raiz3.
Para k=5: tan!l(tfrac5pi3r)=tan!l(2pi-tfracpi3r)=-raiz3.
Para k=6: tan(2pi)=0.
Passo 5
Então a sequência completa é
0,;raiz3,;-,raiz3,;0,;raiz3,;-,raiz3,;0
Como conjunto, listamos apenas os valores distintos: