O Campo de Velocidades. A velocidade da água em um canal pode ser descrita pelo campo vetorial
. Isso significa que a velocidade só existe na direção
e aumenta conforme nos afastamos da origem.
a) Qual é o vetor velocidade no ponto
?
b) Qual é o vetor velocidade no ponto
?
c) Este escoamento é dito “uniforme”? Por quê?
a) Qual é o vetor velocidade no ponto
b) Qual é o vetor velocidade no ponto
c) Este escoamento é dito “uniforme”? Por quê?
Passo 1
O enunciado apresenta o campo de velocidades unidimensional
e pede:
– a) avaliar em
,
– b) avaliar em
,
– c) verificar se o escoamento é uniforme.
Para isso precisamos apenas substituir nos pontos indicados e lembrar que um escoamento é uniforme quando a velocidade não depende da posição.
– a) avaliar
– b) avaliar
– c) verificar se o escoamento é uniforme.
Para isso precisamos apenas substituir
Passo 2
Avaliar o vetor velocidade em
m:
Passo 3
Avaliar o vetor velocidade em
m:
Passo 4
Um escoamento é dito uniforme se
for constante em todo o domínio, ou seja, se
Aqui temos
logo a velocidade varia com
e o escoamento não é uniforme.
Resposta
a)
m/s
b) m/s
c) Não. O escoamento não é uniforme porque a velocidade varia com a posição .
b)
c) Não. O escoamento não é uniforme porque a velocidade varia com a posição