A Lei da Hidrostática. Uma piscina tem 3 metros de profundidade e está cheia com água ( \rho=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ).
a) Qual é a pressão manométrica (relativa à atmosfera) no fundo da piscina? Use a fórmula p_{\text {man }}=\rho g h.
b) Se a pressão atmosférica local é de 101.3 kPa , qual é a pressão absoluta no fundo da piscina?

Passo 1

O enunciado trata de hidrostática: uma coluna de água de profundidade h=3{,}0\\ \mathrm{m} e densidade \rho=1000\\ \mathrm{kg/m^3}. Precisamos usar a Lei de Stevino para achar a pressão manométrica no fundo da piscina e depois somar a pressão atmosférica para obter a pressão absoluta.

Passo 2

Para calcular a pressão manométrica usamos
p_{\text{man}}=\rho\,g\,h
onde g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^2}. Substituindo:
p_{\text{man}}=1000\cdot 9{,}8\cdot 3{,}0=29400\\ \mathrm{Pa}.
Em unidades de quilopascal, isso dá 29{,}4\\ \mathrm{kPa}.

Passo 3

A pressão absoluta no fundo é a soma da pressão manométrica com a pressão atmosférica local p_{\mathrm{atm}}=101{,}3\\ \mathrm{kPa}. Convertemos tudo para pascal e somamos:
p_{\text{abs}}=p_{\mathrm{atm}}+p_{\text{man}} =101300+29400=130700\\ \mathrm{Pa},
ou seja, 130{,}7\\ \mathrm{kPa}.

Resposta

a) p_{\text{man}}=2{,}94\times10^{4}\\ \mathrm{Pa} (ou 29{,}4\\ \mathrm{kPa}).
b) p_{\text{abs}}=1{,}307\times10^{5}\\ \mathrm{Pa} (ou 130{,}7\\ \mathrm{kPa}).

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