Campos de dispersão irão induzir tensões, com frequência do rotor, em uma bobina de captação montada ao longo do eixo de um motor de indução. A medição da frequência dessas tensões induzidas pode ser usada para determinar a velocidade do rotor.
Qual é a velocidade do rotor (rpm) de um motor de indução de seis polos e 50 Hz se a frequência da tensão induzida é de
?
Qual é a velocidade do rotor (rpm) de um motor de indução de seis polos e 50 Hz se a frequência da tensão induzida é de
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a velocidade do rotor (em rpm) de um motor de indução, dado:
- frequência da rede (frequência do estator):
A tarefa é usar esses dados para encontrar a velocidade do rotor em rpm.
Passo 2
Vamos primeiro achar a velocidade síncrona, que é a velocidade que o campo magnético do estator “gira”. A fórmula para velocidade síncrona em rpm é
Expliquei a fórmula:
é a frequência em hertz (ciclos por segundo); multiplicando por
obtemos ciclos por minuto; como cada par de polos (
) transforma um ciclo elétrico em uma revolução mecânica, dividimos por
, o que resulta no fator
. Agora calculamos numericamente:
Passo 3
Agora precisamos relacionar a frequência induzida no rotor com o escorregamento (slip). O escorregamento
é definido como a fração da diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor:
Existe também a relação direta entre a frequência induzida no rotor
e o escorregamento:
Explicação/intuição curta: se o rotor girasse exatamente à velocidade síncrona (
), não haveria tensão induzida (
). Quanto maior a diferença de velocidade, maior a frequência vista pelo rotor — proporcional ao escorregamento.
Passo 4
Usamos a relação
para calcular o escorregamento
:
Calculando:
Em porcentagem, isso é
de escorregamento.
Passo 5
Usamos
para obter a velocidade do rotor. Substituindo os valores:
Mostrei cada passo aritmético para você poder repetir sem calculadora:
e multiplicar por
desloca a vírgula três casas.
Passo 6
Interpretação final rápida e motivadora: o rotor está girando muito perto da velocidade síncrona (apenas
abaixo), o que é típico de motores de indução carregados moderadamente. Você pode anotar o procedimento padrão para questões desse tipo: achar
, calcular
, e então
. Vai dar certo na prova!